Análisis Básico de Variable Compleja Jerrold E. Marsden 1ra Edición de Matemáticas Análisis Complejo es un libro que se enfoca en el estudio de las funciones complejas y sus propiedades. Este libro es una herramienta fundamental para aquellos estudiantes que desean profundizar en el análisis complejo y sus aplicaciones en la física, la ingeniería y las matemáticas.
El solucionario de este libro es una herramienta muy útil para los estudiantes que desean comprobar sus respuestas y entender mejor los conceptos presentados en el libro. El solucionario está disponible para descargar en formato PDF o para ver en línea en universitad.com.
El libro está dividido en 10 capítulos, cada uno de los cuales se enfoca en un tema específico del análisis complejo. A continuación, se presenta un resumen de los temas tratados en cada capítulo:
Números complejos: este capítulo introduce los números complejos y sus propiedades básicas, como la suma, la resta, la multiplicación y la división. También se presentan las formas polar y exponencial de los números complejos.
Funciones complejas: en este capítulo se definen las funciones complejas y se presentan sus propiedades básicas, como la continuidad y la diferenciabilidad. También se discuten las funciones elementales, como las funciones exponenciales y trigonométricas.
Integración compleja: este capítulo se enfoca en la integración de funciones complejas a lo largo de curvas en el plano complejo. Se presentan los teoremas de Cauchy y de Cauchy-Goursat, que son fundamentales en el análisis complejo.
Series de potencias: en este capítulo se discuten las series de potencias complejas y sus propiedades. También se presentan las series de Taylor y de Laurent, que son importantes en el análisis complejo.
Residuos y polos: este capítulo se enfoca en los residuos y polos de las funciones complejas. Se presentan los teoremas de los residuos y de la argumentación, que son fundamentales en el análisis complejo.
Teoremas de los ceros: en este capítulo se presentan los teoremas de los ceros de las funciones complejas, como el teorema de la factorización y el teorema de Rouché. Estos teoremas son importantes en la teoría de las funciones analíticas.
Funciones meromorfas: en este capítulo se discuten las funciones meromorfas, que son funciones complejas que tienen polos pero no singularidades esenciales. Se presentan las funciones elípticas y las funciones modulares, que son importantes en la teoría de las funciones analíticas.
Funciones analíticas: este capítulo se enfoca en las funciones analíticas, que son funciones complejas que son diferenciables en todo el plano complejo. Se presentan las funciones enteras y las funciones de crecimiento limitado, que son importantes en la teoría de las funciones analíticas.
Transformaciones conformes: en este capítulo se discuten las transformaciones conformes, que son transformaciones que preservan los ángulos y las orientaciones. Se presentan las transformaciones de Möbius y las transformaciones de Schwarz-Christoffel, que son importantes en la teoría de las funciones analíticas.
Aplicaciones: en este capítulo se presentan algunas aplicaciones del análisis complejo en la física, la ingeniería y las matemáticas. Se discuten las ecuaciones de Laplace y de Poisson, la teoría de las funciones elípticas y la teoría de las funciones modulares.
En resumen, Análisis Básico de Variable Compleja Jerrold E. Marsden 1ra Edición de Matemáticas Análisis Complejo es un libro fundamental para aquellos estudiantes que desean profundizar en el análisis complejo y sus aplicaciones en la física, la ingeniería y las matemáticas. El solucionario disponible en universitad.com es una herramienta muy útil para comprobar las respuestas y entender mejor los conceptos presentados en el libro.
