Ecuaciones Diferenciales I: Ecuaciones Lineales es un libro de matemáticas escrito por Carlos Fernández Pérez en su primera edición. Este libro es una herramienta fundamental para estudiantes de matemáticas que deseen profundizar en el estudio de las ecuaciones diferenciales lineales.
El libro se encuentra disponible para su descarga en formato PDF o para su visualización en línea en universitad.com. Además, el libro cuenta con un solucionario que permite a los estudiantes verificar sus respuestas y comprender mejor los conceptos presentados en el texto.
El contenido del libro está organizado en 10 capítulos, cada uno de los cuales aborda un tema específico relacionado con las ecuaciones diferenciales lineales. A continuación, se presenta un resumen de los temas tratados en cada capítulo:
Introducción a las ecuaciones diferenciales lineales: en este capítulo se presentan los conceptos básicos de las ecuaciones diferenciales lineales y se explican las diferencias entre las ecuaciones diferenciales ordinarias y las ecuaciones en derivadas parciales.
Ecuaciones diferenciales de primer orden: en este capítulo se estudian las ecuaciones diferenciales de primer orden y se presentan diferentes métodos para resolverlas, como el método de separación de variables y el método de las variables separables.
Ecuaciones diferenciales de segundo orden: en este capítulo se estudian las ecuaciones diferenciales de segundo orden y se presentan diferentes métodos para resolverlas, como el método de coeficientes indeterminados y el método de variación de parámetros.
Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas: en este capítulo se estudian las ecuaciones diferenciales lineales homogéneas y se presentan diferentes métodos para resolverlas, como el método de la ecuación característica y el método de la sustitución.
Ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas: en este capítulo se estudian las ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas y se presentan diferentes métodos para resolverlas, como el método de los coeficientes indeterminados y el método de variación de parámetros.
Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales: en este capítulo se estudian los sistemas de ecuaciones diferenciales lineales y se presentan diferentes métodos para resolverlos, como el método de eliminación y el método de la matriz fundamental.
Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior: en este capítulo se estudian las ecuaciones diferenciales lineales de orden superior y se presentan diferentes métodos para resolverlas, como el método de coeficientes indeterminados y el método de variación de parámetros.
Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes variables: en este capítulo se estudian las ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes variables y se presentan diferentes métodos para resolverlas, como el método de la serie de potencias y el método de Frobenius.
Ecuaciones diferenciales lineales con funciones singulares: en este capítulo se estudian las ecuaciones diferenciales lineales con funciones singulares y se presentan diferentes métodos para resolverlas, como el método de Laplace y el método de transformación de Abel.
Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales lineales: en este capítulo se presentan diferentes aplicaciones de las ecuaciones diferenciales lineales en la física, la ingeniería y otras áreas de las ciencias.
En resumen, Ecuaciones Diferenciales I: Ecuaciones Lineales es un libro de matemáticas esencial para estudiantes que deseen profundizar en el estudio de las ecuaciones diferenciales lineales. Con su solucionario y su contenido organizado en 10 capítulos, este libro es una herramienta valiosa para cualquier estudiante de matemáticas que desee mejorar su comprensión de este tema fundamental.
