Foundations of Hyperbolic Manifolds John G. Ratcliffe 2da Edición de Matemáticas Matemáticas Aplicadas es un libro de referencia para aquellos interesados en la geometría hiperbólica y sus aplicaciones en la teoría de grupos y la topología. Escrito por John G. Ratcliffe, profesor de matemáticas en la Universidad de Vanderbilt, este libro es una introducción completa a la teoría de las variedades hiperbólicas y sus propiedades.
El libro comienza con una introducción a la geometría hiperbólica y sus propiedades básicas, incluyendo la definición de la métrica hiperbólica y la curvatura hiperbólica. A continuación, se presentan los grupos de isometría hiperbólica y sus propiedades, incluyendo la clasificación de los grupos de isometría hiperbólica finitamente generados.
El libro también cubre la teoría de las variedades hiperbólicas, incluyendo la construcción de variedades hiperbólicas a partir de grupos de isometría hiperbólica y la clasificación de las variedades hiperbólicas compactas. Además, se discuten las propiedades topológicas de las variedades hiperbólicas, incluyendo la caracterización de las variedades hiperbólicas como espacios de curvatura negativa constante.
El solucionario de este libro es una herramienta valiosa para aquellos que deseen profundizar en la teoría de las variedades hiperbólicas y sus aplicaciones. El solucionario incluye soluciones detalladas a los problemas del libro, lo que permite a los lectores comprobar su comprensión de los conceptos y técnicas presentados en el libro.
El libro y el solucionario están disponibles para su descarga en formato PDF o para su visualización en línea en universitad.com. Los lectores pueden acceder a estos recursos de forma gratuita y utilizarlos como una herramienta de estudio para mejorar su comprensión de la geometría hiperbólica y sus aplicaciones.
Índice de capítulos:
Introducción a la geometría hiperbólica
Grupos de isometría hiperbólica
Variedades hiperbólicas
Propiedades topológicas de las variedades hiperbólicas
Teoría de la cohomología de De Rham
Teoría de la cohomología de Betti
Teoría de la cohomología de Alexander-Spanier
Teoría de la cohomología de Thurston
Teoría de la cohomología de Lefschetz
Teoría de la cohomología de Morse
Teoría de la cohomología de Novikov
Teoría de la cohomología de Floer
Aplicaciones de la geometría hiperbólica
En resumen, Foundations of Hyperbolic Manifolds John G. Ratcliffe 2da Edición de Matemáticas Matemáticas Aplicadas es un libro esencial para aquellos interesados en la geometría hiperbólica y sus aplicaciones en la teoría de grupos y la topología. Con su solucionario disponible para su descarga en universitad.com, este libro es una herramienta valiosa para aquellos que deseen profundizar en la teoría de las variedades hiperbólicas y sus propiedades.
