Special Functions and Their Applications es un libro de matemáticas que se enfoca en las funciones especiales y su aplicación en diferentes áreas de la ciencia y la ingeniería. Escrito por N. N. Lebedev, esta obra es una referencia esencial para estudiantes y profesionales que buscan profundizar en el estudio de las funciones especiales y su aplicación en la resolución de problemas complejos.
El libro se divide en 12 capítulos, cada uno de los cuales se enfoca en un tema específico relacionado con las funciones especiales. El primer capítulo introduce los conceptos básicos de las funciones especiales y su relación con otras áreas de las matemáticas, como el análisis complejo y la teoría de grupos. A partir de ahí, el libro se adentra en temas más avanzados, como la teoría de las funciones hipergeométricas, las funciones de Bessel y las funciones de Legendre.
El capítulo 4 se enfoca en las funciones de Hermite y Laguerre, mientras que el capítulo 5 se centra en las funciones de Chebyshev y las funciones de Jacobi. El capítulo 6 se dedica a las funciones elípticas y sus aplicaciones en la física matemática, mientras que el capítulo 7 se enfoca en las funciones de Mathieu y las funciones de Hill.
El capítulo 8 se centra en las funciones de Whittaker y las funciones de Coulomb, mientras que el capítulo 9 se dedica a las funciones de Gegenbauer y las funciones de Kummer. El capítulo 10 se enfoca en las funciones de Meijer y las funciones de Fox H, mientras que el capítulo 11 se centra en las funciones de Riemann y las funciones de Zeta.
Finalmente, el capítulo 12 se dedica a las aplicaciones de las funciones especiales en la física matemática, la teoría de la probabilidad y la teoría de la información. En este capítulo, el autor explora cómo las funciones especiales pueden utilizarse para resolver problemas complejos en estas áreas y cómo pueden utilizarse para modelar sistemas físicos y matemáticos.
En resumen, Special Functions and Their Applications es una obra esencial para cualquier estudiante o profesional que busque profundizar en el estudio de las funciones especiales y su aplicación en diferentes áreas de la ciencia y la ingeniería. Con su enfoque claro y conciso, este libro es una referencia valiosa para cualquier persona interesada en las matemáticas avanzadas y su aplicación en el mundo real.
Capítulo 1: Introducción a las funciones especiales
Capítulo 2: Funciones hipergeométricas
Capítulo 3: Funciones de Bessel y funciones de Legendre
Capítulo 4: Funciones de Hermite y Laguerre
Capítulo 5: Funciones de Chebyshev y funciones de Jacobi
Capítulo 6: Funciones elípticas
Capítulo 7: Funciones de Mathieu y funciones de Hill
Capítulo 8: Funciones de Whittaker y funciones de Coulomb
Capítulo 9: Funciones de Gegenbauer y funciones de Kummer
Capítulo 10: Funciones de Meijer y funciones de Fox H
Capítulo 11: Funciones de Riemann y funciones de Zeta
Capítulo 12: Aplicaciones de las funciones especiales
