Un Primer Curso de Análisis Complejo con Aplicaciones
Dennis G. Zill , Patrick D. Shanahan
2 Edición
Matemáticas – Análisis Complejo
Un Primer Curso de Análisis Complejo con Aplicaciones es un libro de matemáticas que se enfoca en el análisis complejo, una rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de las funciones complejas y sus propiedades. Este libro, escrito por Dennis G. Zill, es una excelente herramienta para estudiantes de matemáticas que deseen profundizar en el análisis complejo y sus aplicaciones.
El libro está dividido en 10 capítulos, cada uno de los cuales se enfoca en un tema específico del análisis complejo. El primer capítulo introduce los números complejos y las operaciones básicas con ellos, mientras que el segundo capítulo se enfoca en las funciones complejas y sus propiedades. El tercer capítulo se enfoca en las funciones analíticas y las series de potencias, mientras que el cuarto capítulo se enfoca en las funciones armónicas y las funciones conjugadas.
El quinto capítulo se enfoca en las integrales complejas y las funciones holomorfas, mientras que el sexto capítulo se enfoca en las singularidades y los residuos. El séptimo capítulo se enfoca en las transformaciones conformes y las aplicaciones geométricas, mientras que el octavo capítulo se enfoca en las funciones enteras y las funciones meromorfas.
El noveno capítulo se enfoca en las series de Fourier y las series de Laurent, mientras que el décimo y último capítulo se enfoca en las aplicaciones del análisis complejo en la física y la ingeniería. En cada capítulo, el autor presenta los conceptos de manera clara y concisa, y proporciona numerosos ejemplos y ejercicios para ayudar al lector a comprender los conceptos y aplicaciones del análisis complejo.
Además del libro, también se encuentra disponible el solucionario de Un Primer Curso de Análisis Complejo con Aplicaciones, que proporciona las soluciones a los ejercicios y problemas presentados en el libro. Esto es especialmente útil para los estudiantes que deseen verificar sus respuestas y asegurarse de que están comprendiendo correctamente los conceptos presentados en el libro.
En resumen, Un Primer Curso de Análisis Complejo con Aplicaciones es un libro esencial para cualquier estudiante de matemáticas que desee profundizar en el análisis complejo y sus aplicaciones. Con su enfoque claro y conciso, numerosos ejemplos y ejercicios, y su solucionario disponible, este libro es una herramienta valiosa para cualquier estudiante de matemáticas.
Índice de Capítulos
Números complejos
Funciones complejas
Funciones analíticas
Funciones armónicas y funciones conjugadas
Integrales complejas y funciones holomorfas
Singularidades y residuos
Transformaciones conformes y aplicaciones geométricas
Funciones enteras y funciones meromorfas
Series de Fourier y series de Laurent
Aplicaciones del análisis complejo en la física y la ingeniería
